¿COMO ENSEÑAR MATEMATICAS?

De acuerdo con la Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS) el proceso de formación de los educandos con un enfoque basado en competencias incluye diversas estrategias de aprendizaje e incorpora particularmente los métodos basado en la solución de problemas, el estudio de casos, la simulación, el trabajo en equipo y el desarrollo de proyectos.
Las evaluaciones que se realizaron sobre el bachillerato tecnológico en años anteriores puso en evidencia que los programas vigentes hasta el 2004 estaban poniendo más énfasis en la memorización que en la comprensión y uso de los contenidos y en lo que respecta a los métodos didácticos predominantes en las clases de matemáticas, además de la memorización de conceptos, se apoyaban fuertemente en la algoritmia, limitando la posibilidad de que los estudiantes percibieran los vínculos que tienen los procedimientos con las aplicaciones mas cercanas a su vida cotidiana.
Actualmente, en el nuevo modelo académico basado en competencias que propone la RIEMS, el currículo académico establecido, se está transformando en uno que se construye sobre las bases de las necesidades del educando y su entorno, que se centra en el desarrollo del conocimiento, las habilidades y las capacidades intelectuales del joven, es decir, que promueve la reconstrucción del conocimiento, lo cual es opuesto a su mera transferencia, partiendo de los contenidos establecidos en el programa oficial, pero modificando su grado de rigidez y aplicando para el caso de matemáticas, la nueva pedagogía que tiene en Polya uno de sus mejores exponentes, y que pretende construir el conocimiento a través de la resolución de problemas, mediante los cuales, el estudiante adquiere habilidades y destrezas en un proceso que también le permite redescubrir conceptos básicos. Se requiere que los alumnos se
concienticen de la utilidad de las matemáticas a través de los problemas que vayan resolviendo, y a la vez que éstos les parezcan interesantes y divertidos y sobre todo un desafío para sus mentes y también para las nuestras, sin dejar de apreciar que aún cuando un problema no se sabe como resolverlo, o no se puede resolver, el intento y el esfuerzo dejan frutos subconscientes de gran valor para la formación intelectual.
Para mantener despierto el interés de los alumnos por resolver un problema, resulta adecuado formular preguntas estimulantes, las cuales podrían solo ocurrírsenos cuando previamente resolvemos los problemas estando solos o con otros compañeros que tengan una experiencia similar a la nuestra y no improvisarlas en el momento de la clase (aunque no lo debemos descartar) , dado que podemos sentir presión por las participaciones de los alumnos más talentosos, o por algún tipo de desorden o distracción, lo cual nos dificultaría conseguir la suficiente concentración. Tómese en cuenta que esta estrategia sirve únicamente para orientar y motivar la discusión grupal , pero debemos cuidar que nuestra mente permanezca abierta a otros enfoques en la búsqueda de la solución. Tampoco es recomendable apresurar el proceso natural de discusión, dando pistas o apresurándonos a dar a conocer nuestra solución; no debemos olvidar que nuestra participación debe cumplir el propósito de facilitar que los alumnos se apropien por sí mismos de un conocimiento.
Por último me gustaría señalar que este método no es exclusivo de la Matemática sino que se puede adaptar a cualquier área del conocimiento y además también podemos aplicarlo al estar utilizando cualquier herramienta tecnológica.

APRENDIZAJE Y EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS

El texto de Xavier Vargas Beal titulado “Aprendizaje y Desarrollo de Competencias", nos ofrece un análisis crítico de las concepciones del aprendizaje que sustentan el modelo basado en competencias, mostrando la relación entre el desarrollo de las competencias y el aprendizaje significativo y situado, con el objetivo, según lo manifiesta el autor de enriquecer la comprensión de los maestros de este modelo educativo.
Sitúa a la acción como eje central para lograr la modificación de los esquemas que el alumno tiene sobre la realidad a través del conflicto cognitivo; para que el estudiante se apropie de la realidad y elija una forma de relacionarse con ella de un modo específico ; y para que el conocimiento tenga un sentido que es muy propio de cada uno, considerando al pensamiento por sí mismo como insuficiente para lograrlo.
Considera que el discurso sigue jugando un papel fundamental en este modelo basado en competencias, ya que la acción no es solamente actividad aislada e individual, sino que al darse en situaciones socializadas, el lenguaje promueve y le da sustento a la acción. El problema , me parece, es cuando desligamos el discurso de una acción tendiente a modificar los esquemas cognitivos de los alumnos.
Según interpretamos en el texto, los conocimientos por sí mismos, no tienen una existencia intrínseca, sino que les damos significado según las condiciones y circunstancias en las que actuamos. Es por ello que se vuelve importante tomar en cuenta el contexto y el estado emocional de los estudiantes a la hora de seleccionar la acción que permitirá desarrollar nuevas competencias.
Debemos también, agregar al modelo basado en competencias las dimensiones ética y social, lo que le dará un sentido a nuestro trabajo docente, ya que ésto nos permitirá trascender con nuestra aportación al desarrollo evolutivo de la humanidad y no limitarnos a proponer actividades sobre el qué y el cómo, sino agregar el con quién y el para qué.
Por otro lado, el qué y el cómo no deben de limitarse a la reproducción de un oficio sin ningún sustento teórico; y aún cuando Vargas se refiere al profesionista de nivel superior, en el nivel medio esta afirmación sigue siendo válida pues el técnico medio, deberá de estar capacitado para estar movilizando sus saberes de manera que se adapten a una realidad cambiante vertiginosamente. Así una formación práctica pero con sustento teórico le dotará de la base conceptual que le facilite reorganizar sus esquemas de acuerdo con los nuevos contextos.
Para terminar , agregamos que todos los seres humanos han adquirido el derecho de tener las mismas oportunidades a través de la educación para desempeñarse en cualquier nivel profesional y no predeterminar que solamente los estudiantes de algunos países o los de algunas escuelas sean los únicos capaces de desempeñarse al nivel del análisis y de la reflexión, mientras el resto se tiene que conformar con operar la maquinaria, no por falta de potencialidades, sino por una formación inadecuada.
Y por último contestaremos a la pregunta inicial ¿El aprendizaje es algo tan trivial que se puede observar y medir con base en unas simples preguntas a propósito de unos contenidos cualesquiera?
De acuerdo con la reflexión del texto de Vargas, la educación al estar ligada a los procesos cognitivos y mentales , es por su propia naturaleza, tan compleja como aquellos y sí resulta bastante trivial querer simplificar su principal producto, el aprendizaje, apegados a un pragmatismo que no nos permite salir de un círculo de inumerables problemas y dificultades recurrentes, que resultan de una educación deficiente.

LAS CONCEPCIONES DEL APRENDIZAJE Y EL ENFOQUE POR COMPETENCIAS

El aprendizaje en el aula que pueda desarrollar en los jóvenes las capacidades y competencias contenidas en la RIEMS , debe de considerar que la estructura mental del ser humano es bastante más compleja de lo que conocemos; descartaría entonces al conductismo y a las teorías del procesamiento de la información que al comparar al individuo con máquinas neuronales (más simples para el conductismo, menos simples en el otro caso) en las cuales el aprendizaje se limita al condicionamiento para obtener ciertas respuestas, que a veces resultan útiles, sobre todo para desempeños simples como los que se les exigen a los trabajadores que hacen tareas rutinarias, físicas o intelectuales, más no las requeridas por la sociedad del conocimiento.
La psicología cognitiva parece estar más completa que las dos mencionadas teorías, aún cuando su enfoque sigue siendo fundamentalmente el mismo, ya que retoma consideraciones conductistas y del procesamiento de la información, pero es básicamente útil para reforzar actitudes y capacidades rutinarias, mecánicas adicionándoles un significado pero solamente en lo que se refiere a relacionarse con el entorno.
Por el contrario el constructivismo, concibe al aprendizaje como la reconstrucción de los esquemas de conocimiento, de acuerdo con el desarrollo cognitivo de cada individuo, lo que permite que el alumno desarrolle su inteligencia. Esto se logra a través del enfrentamiento del alumno a situaciones problemáticas, donde él tiene que encontrar las estrategias adecuadas para resolverlas, utilizando su capacidad cognitiva, sus conocimientos previos e interactuando con el medio. La tarea del maestro es crear los ambientes de aprendizaje propicios, para lograr despertar el interés del alumno por transformar sus conocimientos. En este aspecto el aprendizaje significativo ya sea por descubrimiento o por recepción es el sustento que logrará ese cambio en los esquemas, de aquí que el error sea considerado una fuente importante de aprendizaje.

Para complementar y enriquecer las corrientes constructivistas fue importante el aporte que hace Vigotski al valorar la importancia de la interacción social. De esa manera el individuo no logra desarrollarse aisladamente, sino que puede contar con un andamiaje donde apoyarse. De esta manera los jóvenes desarrollan las competencias que les permitirán asimilar, comprender, y aplicar los contenidos escolares a diferentes contextos. Es por ello que el nuevo modelo propone el aprendizaje colaborativo y el aprendizaje situado como expresiones propias de estas concepciones del aprendizaje.